[Zum Kugelparadoxon] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 48: Fasz.1028

---

[Bonn]. - 6 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Zwei Mengen $A,B$ (in euklidischen Räumen) heißen zerlegungsgleich, in Zeichen $A \equiv B$, wenn es Zerlegungen $A = \sumi=1^n Ai$ und $B = \sumi=1^n Bi$ in endlich viele disjunkte Summanden gibt, so daß $A1$ zu $B1$, $A2$ zu $B2$, $\cdots $, $An$ zu $Bn$ kongruent ist. \glqq $\equiv $ \grqq~ ist eine Äquivalenzrelation. Es gilt ein Analogon zum Bernsteinschen Äquivalenzsatz: Aus $A \equiv B1 \subset B$ und $B \equiv A1 \subset A$ folgt $A \equiv B$. Hausdorff beweist nun folgende Verallgemeinerung seines Kugelparadoxons: Die Kugel $K$ im $R^3$ ist mit einer sphärischen Kreisfläche von beliebig kleinem Radius und demnach mit jeder Menge auf $K$, die einen inneren Punkt enthält, zerlegungsgleich.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.1027. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708468, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708468

Erfassung: 16. März 1995 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:28:43+01:00

---