[Konstruktion verschiedener Mengenkörper aus einem gegebenen Mengenkörper] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 48: Fasz.1063

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Schloß Hornegg. - 4 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Die Mengen $A$ mögen einen Mengenkörper $(A)$ bilden. $(A\delta)$, $(A\sigma)$, $(A\mu)$, $(A\lambda)$ sind wie in Fasz.1057 erklärt. Mit Verweis auf N.Lusin \glqq Le\ccons sur les ensembles analytiques \grqq, Paris 1930 werden folgende Sätze bewiesen (mit kritischen Bemerkungen zu Lusin): (1) $(A\lambda \mu) = (A\lambda)$; (2) Zwei disjunkte Mengen $A\delta$ sind in zwei disjunkte Mengen $A\mu$ einschließbar; (3) Wenn die $Bn$ disjunkte Mengen $A\lambda$ sind und simultan in disjunkte Mengen $Dn = A\mu$ einschließbar sind, so ist $\sum Bn =B$ auch ein $A\lambda$; (4) Jede Menge $A\lambda$ ist eine Menge $A\delta \sigma$, und zwar kann sie als Summe einer Folge disjunkter Mengen $A\delta$ dargestellt werden; (5) Die Summe $B$ eines abzählbaren separierten Systems disjunkter Mengen $B\alpha = A\delta$ ist eine Menge $A\lambda$. Der Zusatz enthält Anwendungen und Bemerkungen zu offenen Fragen für den Fall, daß $(A)=(F\sigma)(G\delta)$ in einem separablen vollständigen Raum ist.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Hausdorff hat die Faszikeln 1063-1066 in einer Mappe unter der Überschrift \glqq Ringe. Körper. Trennungssätze. Bedeckungssätze (Messbarkeit) \grqq zusammengefaßt. Ursprünglich enthielt diese Mappe auch die Faszikeln 531,607-609,631-633,644-645. Bl.4v des vorl.Fasz. enthält einen nach dem 1.5.1935 geschriebenen Zusatz. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708509, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708509

Erfassung: 6. April 1995 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:29:32+01:00

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