Funktionen mit symmetrischer Ableitung [Vortrag im Seminar]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 26a: Fasz.87

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[Bonn], 14.07.1933. - 12 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Begriff der symmetrischen Ableitung, Eigenschaften symmetrisch differenzierbarer Funktionen; Referierung eines Satzes von A.Khintschine aus der Arbeit \glqq Recherches sur la structure des fonctions mesurables \grqq, Fundamenta Math.9 (1927), S.212-279: Ist $f$ meßbar und existiert fast überall die symmetrische Ableitung, so existiert auch f.ü. die gewöhnliche Ableitung (S.217); Referierung eines Satze von St.Mazurkiewicz aus der Arbeit \glqq Sur la dérivée première généralisée \grqq, Fundamenta Math.11 (1928), S.145-147: Eine meßbare Funktion, für die die symmetrische Ableitung überall existiert, hat eine nirgends dichte Menge von Unstetigkeiten (S.145); Referierung eines Satzes von W.Sierpi\'nski aus der Arbeit \glqq Sur une hypothèse de M. Mazurkiewicz \grqq, Fundamenta Math.11 (1928), S.148-150: Eine meßbare Funktion, für die die symmetrische Ableitung überall null ist, hat höchstens abzählbar viele Unstetigkeiten (S.148); Beweis des Satzes: $f$ sei eine Funktion mit symmetrischer Ableitung $0$, $D$ die Menge ihrer Unstetigkeitspunkte. Wenn es ein Intervall $U=(a,b)$ mit höchstens abzählbarem $D \cap U$ gibt, so ist $D$ höchstens abzählbar; Hinweis auf schärfere diesbezügliche Resultate in den Arbeiten: Z.Charzynski \glqq Sur les fonctions dont la dérivée symétrique est partout finie \grqq, Fundamenta Math.21 (1933), S.214-225; E.Szpilrajn \glqq Remarque sur la dérivée symétrique \grqq, Fundamenta Math.21 (1933), S.226-228.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms. ist bogenweise numeriert: 1-3, entspr. Bll.1-12. 

Ausreifungsgrad: Hs.Vortragsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708540, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708540

Erfassung: 22. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:30:09+01:00

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