[Summationsverfahren von Le Roy] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 34: Fasz.322

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[Bonn]. - 8 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Es wird folgender Satz bewiesen: Es sei $D$ die komplexe Ebene nach Entfernung der Halbgeraden $[0,\infty]$. $\varphim(z)$ sei eine Folge ganzer Funktionen mit $\varphim(z) \rightarrow \frac11-z$ in $D$, und zwar gleichmäßig für jede beschränkte abgeschlossene Menge $D0 \subset D$. Sei $\varphim(z) = \sumk=0^\infty cmkz^k$. Ist dann $\sumn=0^\infty anz^n$ eine Potenzreihe mit positivem Konvergenzradius und $f(z)$ die im Mittag-Lefflerschen Stern $\calE$ dadurch erzeugte reguläre Funktion, so konvergieren die ganzen Funktionen $fm(z) = \sumn=0^\infty amcmnz^n$ in $\calE$ gegen $f(z)$ und zwar gleichmäßig in jeder beschränkten abgeschlossenen Menge $\calE0 \subset \calE$. Es geht dann um das Auffinden von Funktionen $\varphim(z)$ der verlangten Beschaffenheit und um das Le Roysche Summationsverfahren, von dem bewiesen wird, daß es die Summation jeder konvergenten Potenzreihe im Mittag-Lefflerschen Stern leistet.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl. Bem. bei Fasz.309. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708879, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708879

Erfassung: 29. Juni 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:36:51+01:00

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