Die Lamésche Gleichung [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 34: Fasz.355

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[Bonn]. - 6 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Zunächst wird ein Satz von Picard bewiesen: Die DGl $y^(n) + \sumi=1^n fi(u) y^(n-i) = 0$ mit elliptischen Funktionen $fi(u)$ als Koeffizienten (Perioden $2 \omega1, 2 \omega2$) habe eine eindeutige meromorphe Lösung $\varphi(u)$. Dann hat sie auch eine Lösung $\psi(u)$, die elliptische Funktion 2.Art ist, d.h. $\psi(u+2 \omegaj) = \muj \psi(u)$, $j=1, 2.$ Es wird dann die Lamésche DGl $y \grqq = (n(n+1) \wp(u) + \beta)y$ in ihrer Weierstraßschen Form betrachtet und zunächst für $n=1$ die vollständige Lösung angegeben. Es folgt die Behandlung des allgemeinen Falls und die Herleitung der Laméschen Polynome. Schließlich wird die Herkunft der Laméschen DGl aus der Transformation der Laplace-Gleichung auf elliptische Koordinaten und Separation der Variablen erläutert.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.309. Das Ms. ist bogenweise numeriert:1-2, entspr.Bll.1-6. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708919, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708919

Erfassung: 27. Juli 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:37:38+01:00

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