Zahlentheorie [Vorlesung Univ. Leipzig SS 1909]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 07: Fasz.26

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[Leipzig]. - 127 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-25: \glqq §1.Theilbarkeit der Zahlen \grqq~ (Grundbegriffe; Euklidischer Algorithmus; lineare Darstellung des ggT; Primzahlen, Hauptsatz der elementaren Zahlentheorie; vollkommene Zahlen; befreundete Zahlen; Möbius-Funktion, Umkehrformalismus; Eulersche Funktion). 26-38: \glqq §2.Diophantische Gleichungen \grqq~ (lineare Gleichungen in $n$ Variablen; Systeme linearer Gleichungen; Gleichungen höheren Grades, pythagoräische Zahlentripel; Heronische Zahlen; Bemerkungen zum großen Fermatschen Satz). 39-62: \glqq §3.Congruenzen \grqq~ (Begriff, Sätze über Kongruenzen; Kongruenzen mit Unbekannten; lineare Kongruenzen; Satz von Fermat-Euler; Wilsonscher Satz; Darstellung von Zahlen als Summe zweier Quadrate; Kongruenzketten; Systeme von Kongruenzen). 63-73: \glqq §4.Die binomische Congruenz \grqq~ (Polynomkongruenzen; Fall eines Primzahlmoduls; binomische Kongruenzen, $n$-te Potenzreste; Lösbarkeitskriterium für binomische Kongruenzen; Vierquadratesatz von Lagrange). 74-85: \glqq Quadratische Reste \grqq~ (Legendresymbol; Restcharakter von -1, 2, -2; quadratisches Reziprozitätsgesetz; Jacobi-Symbol; quadratische Reste nach zusammengesetzten Moduln). 86-98: \glqq Exponentialcongruenzen \grqq~ (Ordnung einer Zahl mod $m$; Primitivzahlen mod $m$; Perioden von Dezimalbrüchen; Einheiten mod $m$; Kreisteilungsgleichungen; Indices). 99-126: \glqq §7.Quadratische Formen \grqq~ (Grundbegriffe; Diskriminante einer Form; indefinite und definite Formen; Äquivalenz von Formen, Formenklassen; Endlichkeit der Klassenzahl zu gegebener Diskriminante; vollständige Systeme eigentlich primitiver Formen; Darstellbarkeit von Zahlen durch Formen; Äquivalenztheorie für den Fall negativer Diskriminante).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Gehalten auch SS 1913, SS 1917, (Angabe Bl.1) und [SS 1920] in Greifswald sowie WS 1921/22, WS 1924/25 und SS 1927 (Angabe Bl.1) in Bonn. Sie ist von Hausdorff nur bogenweise numeriert: 1-31, entspr.Bll.0-126. Bogen 20 fehlt (4 Bll., die nach Bl.77 kämen); es handelt sich um eine inhaltliche Lücke, keinen Numerierungsfehler. Vor der eigentlichen Vorlesung liegt ein Blatt mit Zitaten von und über Gauß und mit Literaturangaben (hier Bl.0), welches überschrieben ist mit \glqq Elementare Zahlentheorie \grqq~ und deshalb wohl ursprünglich nicht zur Vorlesung gehörte, die mit Bl.1 beginnt. [SS 1920, WS 1924/25 und SS 1927 ist die Vorl. in den Vorlesungsverzeichnissen als \glqq Elementare Zahlentheorie \grqq~ angekündigt]. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708939, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708939

Erfassung: 28. März 1993 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:38:03+01:00

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