[Die Funktion $e^xA$] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 34: Fasz.373

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[Bonn]. - 2 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: $A$ sei eine $n$-reihige Matrix, $x$ eine Variable. Durch die beständig konvergente Reihe $Y = e^xA = E + xA + \fracx^22!A^2 + \cdots$ wird eine $n$-reihige Matrix $Y$ definiert. Hausdorff zeigt, daß die Elemente $yik$ von $Y$ Funktionen von $x$ von der Form \[ e^\xi1xp1(x) + \cdots + e^\xirxpr(x) \] sind, wo $\xi1, \cdots, \xir$ die verschiedenen charakteristischen Wurzeln von $A$ und die $p1(x), \cdots ,pr(x)$ Polynome sind. Es werden einige weitere Eigenschaften von $Y$ (DGl., Funktionalgleichung) betrachtet.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl. Bem. bei Fasz.362. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708940, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708940

Erfassung: 1. August 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:38:05+01:00

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