[Spezielle Borelsche Mengensysteme] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 34: Fasz.374

---

[Bonn]. - 4 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: $A$ sei ein vollständiger separabler Raum. Dann wird folgender sukzessiver Mengenbildungsprozeß betrachtet: $P1(A)$ seien die Suslinschen Mengen, $Q1(A) = A - P1(A)$ deren Komplemente, $P2(A)$ seien die in $A$ liegenden stetigen Bilder der $Q1(A), Q2(A) = A - P2(A)$ deren Komplemente, $P3(A)$ die in $A$ liegenden stetigen Bilder der $Q2(A), Q3(A)$ deren Komplemente usw. $Pn, Qn$ bezeichne dieselben Bildungen für den Baireschen Nullraum I. Es werden dann eine Reihe von Sätzen bewiesen, z.B.: (1) Es gibt im Produktraum $C = (A,I)$ ein festes $Un = Pn(C)$, von dem alle $Pn(A)$ Schnitte mit Geraden $y$=const sind. (2) Es gibt ein $Pn+1(A)$, das weder ein $Pn(A)$ noch ein $Qn(A)$ ist. (3) Die $Pn(A), Qn(A)$ bilden Borelsche Systeme. (4) Die $Pn(A)$ bilden ein Suslinsches System.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl. Bem. bei Fasz.362. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708941, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708941

Erfassung: 1. August 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:38:07+01:00

---