Lineare Räume [Studien]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 35: Fasz.396

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[Bonn]. - 6 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-2: Studie zu S.Banach \glqq Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur application aux équations intégrales \grqq, Fundamenta Math. 3 (1922), S.133-181 mit Vereinfachung eines Beweises. Bll.3-4: Sei $x \in l^p$ und $y=Ax$ eine lineare Transformation des $l^p$ auf eine Teilmenge des $l^p: yi = \sum aikxk$ (es muß mit $\frac1p + \frac1q = 1 (\sumk \mid aik \mid^q)^\frac1q$ für jedes $i$ existieren). Hausdorff zeigt, daß aus der bloßen Tatsache, daß $y = Ax$ für jedes $x \in l^p$ wieder ein $y \in l^p$ liefert, die Beschränktheit des Operators $A$ folgt. Bll.5-6: Hausdorff macht einen Versuch, die Relation $\parallel \alpha x \parallel = \mid \alpha \mid \parallel x \parallel$ zu verallgemeinern, z.B. zu $\parallel \alpha x \parallel = \mid \alpha \mid^\lambda \parallel x \parallel$; dann heißt es: \glqq Es dürfte wenig Zweck haben, die Relation $\mid \alpha x \mid = \mid \alpha \mid \mid x \mid$ preiszugeben (J.Schauder). \grqq

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708968, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708968

Erfassung: 10. August 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:39:05+01:00

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