Ausgezeichnete und eigentliche Charaktere [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 36: Fasz.441

---

[Bonn], 17.01.1933. - 11 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Einen Charakter $\chi$ (bzgl.der Voraussetzungen und der Bezeichnungen vgl.Fasz.429) nennt Hausdorff ausgezeichnet, wenn für jeden additiven Charakter $\sigma$ und jeden Nullteiler $\beta$ die Größe $\sum\alpha \chi(\alpha)\sigma(\alpha\beta)$ verschwindet. E.Landau hat in seinem Buch \glqq Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen,I \grqq, Leipzig, Berlin 1909, §126 (S.483-486) den Begriff des uneigentlichen bzw. des eigentlichen Charakters für Restklassenringe mod $n$ definiert und für diesen Spezialfall gezeigt, daß jeder eigentliche Charakter im Hausdorffschen Sinne ausgezeichnet ist. Hausdorff überträgt den Begriff \glqq uneigentlicher bzw. eigentlicher Charakter \grqq auf eine allgemeinere Situation ($R$ der Restklassenring der Hauptordnung eines algebraischen Zahlkörpers nach einem Ideal, $H$ die Gruppe der zu dem Ideal primen Restklassen) und zeigt für diesen Fall: Genau dann ist ein Charakter ausgezeichnet, wenn er eigentlich ist.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709019, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709019

Erfassung: 25. August 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:40:07+01:00

---