Ausgezeichnete und eigentliche Charaktere [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 36: Fasz.443

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[Bonn]. - 8 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-7 (vom 22.1.1933): Der Begriff \glqq uneigentlicher Charakter \grqq (vgl.Fasz.441) wird auf den abstrakten Fall übertragen, daß $R$ ein endlicher kommutativer Ring mit $1$ ist, $H$ die multiplikative Gruppe seiner Nichtnullteiler. Ist $g: R \rightarrow R'$ ein Homomorphismus, $g(H) = H'$, so erhebt sich zunächst die Frage, ob $H'$ die Gruppe aller Nichtnullteiler von $R'$ oder nur eine Teilmenge davon ist. Die Antwort findet Hausdorff am 2.2.1933 (Fasz.446, Bll.5-8), sie wird auf Bl.8 (vom 3.2.1933) des vorl. Fasz. mitgeteilt. Sei $g^-1(1') = E. \; \chi(\alpha)$ von $H$ heißt uneigentlich, wenn es einen Homomorphismus $g:R \rightarrow R'$ gibt mit $\chi(\epsilon) = 1$ für $\epsilon \in E$. Jeder eigentliche Charakter ist ausgezeichnet (vgl.Fasz.441); die Umkehrung gilt hier nur unter einer speziellen Bedingung, die Hausdorff als nicht immer erfüllt nachweist.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709021, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709021

Erfassung: 26. August 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:40:10+01:00

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