Detailinformationen
[Lineare Operatoren und lineare Funktionale] [Studie, möglicherweise Vorlesungsausarbeitung, Fragment] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn Nachlass Hausdorff Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 37: Fasz.492
[Lineare Operatoren und lineare Funktionale] [Studie, möglicherweise Vorlesungsausarbeitung, Fragment] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff
Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 37: Fasz.492
Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser]
[Bonn]. - 43 Bll.. - Werk
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Inhaltsangabe: Inhalt: lineare Räume endlicher Dimension; solche Räume sind zum Euklidischen $l^2(n)$ linear homöomorph; genau dann ist ein linearer Raum von endlicher Dimension, wenn jede beschränkte Menge total beschränkt ist; Begriff des vollstetigen Operators; Quotientenräume; hinreichende Stetigkeitsbedingungen; Satz von Banach-Schauder (Satz von der offenen Abbildung) und Satz von der stetigen Inversen; eine Folgerung; Satz von der gleichmäßigen Beschränktheit. Bll.13-31 unter der Überschrift \glqq Linearformen. Konjugierte Räume und Abbildungen \grqq: lineare beschränkte Funktionale; der konjugierte Raum; Beispiele; reflexive und nicht reflexive Räume; Fortsetzungssatz von Hahn-Banach; Vollständigkeit des konjugierten Raumes; Räume mit abzählbarer Basis; hinreichende Bedingung für die Stetigkeit eines linearen Operators in einem vollständigen Raum mit abzählbarer Basis; konjugierte Abbildungen; notwendige Bedingungen für die Auflösbarkeit von $y=Ax$; Begriff der normalen Auflösbarkeit; notwendige und hinreichende Bedingungen für normale Auflösbarkeit. Bll.32-43 unter der Überschrift \glqq Vollstetige Abbildungen \grqq: Definition; grundlegende Sätze; Elemente der Riesz-Schauderschen Auflösungstheorie für $I-T$ bei vollstetigem $T$.Analysis, Funktionalanalysis, lineare Räume, lineare Operatoren, lineare Funktionale, Satz von Hahn-Banach, Satz von Banach-Schauder, konjugierte Räume, normale Auflösbarkeit, vollstetige Operatoren, Riesz-Schaudersche Auflösungstheorie
Bemerkung: Felix Hausdorff Vgl.Bem.bei Fasz.489. Das Ms.ist bogenweise numeriert: 2-13 (Bogen 1 fehlt), entspr.Bll.1-43. Vom Charakter her könnte es eine Vorlesungsausarbeitung sein; in Fasz.50 paßt es insofern nicht, als dort die vollstetigen Operatoren am Schluß behandelt werden, im vorliegenden Ms. die Bll.13-31 den §2, Bll.32-43 den §3 darstellen, Bll.1-12 also der Rest des §1 ist, d.h. das vorl.Ms. ist nicht ein einzufügender Teil, sondern der Beginn einer Ausarbeitung. Möglicherweise plante Hausdorff eine Vorlesung oder ein Seminar über lineare normierte Räume.
Ausreifungsgrad: Hs.Ms.
Pfad: Nachlass Hausdorff
[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]
DE-611-HS-2709067, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709067
Erfassung: 8. September 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:41:09+01:00