Differentialgeometrie [Vorlesung Univ. Greifswald SS 1913]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 11: Fasz.38

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Greifswald. - 230 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bl.1: Literatur; 2-5: \glqq §1.Gerade Linie \grqq~ (Parameterdarstellung von Geraden im Raum; Geradenscharen; benachbarte Geraden einer Schar). 6-11: \glqq §2.Rechtwinklige Achsensysteme \grqq~ (orthogonale Transformationen; Schraubungen; benachbarte Koordinatensysteme). 12-32: \glqq §3.Raumcurven \grqq~ (Hauptdreikant; Frenetsche Formeln; Krümmung, Torsion, natürliche Gleichungen; Krümmungskreis; Schmiegungskugel; Kurven, die durch Relationen zwischen ihren Hauptdreikanten verbunden sind). 33-53: \glqq §4.Grundbegriffe der Flächentheorie \grqq~ (Normalkrümmung, geodätische Torsion, geodätische Krümmung; Asymptotenlinien, Krümmungslinien, geodätische Linien; Satz von Meusnier; Eulersche Formeln für Normalkrümmung und geodätische Torsion, Hauptkrümmungsradien, mittlere Krümmung, Gaußsche Krümmung; Dupinsche Indikatrix; Bestimmung der geodätischen Krümmung). 54-74: \glqq §5.Flächentheorie in Parameterdarstellung \grqq~ (Fundamentalgrößen 1.und 2.Ordnung; Ausdrücke für mittlere Krümmung, Gaußsche Krümmung und geodätische Krümmung durch die Fundamentalgrößen; geodätisches Orthonormalsystem; geodätisches Polarsystem; geodätische Ellipsen und Hyperbeln einer Fläche; isometrische Linien und Parameter; konforme Abbildung). 75-86: \glqq §6.Die Beziehungen zwischen den Fundamentalgrössen (Gleichungen von Gauss und Mainardi-Codazzi) \grqq~ (Beziehungen zwischen den Fundamentalgrößen, Ausdruck für die Gaußsche Krümmung $K$; Invarianz von $K$ bei längentreuer Abbildung; Flächen konstanten $K$; Gesamtkrümmung eines Flächenstücks; Gesamtkrümmung eines geodätischen Dreiecks). 87-107: \glqq §7.Regelflächen \grqq~ (Begriff; Striktionslinie; abwickelbare und windschiefe Regelflächen; mit einer Raumkurve verbundene Regelflächen; Evolute einer Fläche; Weingarten-Flächen; Strahlensysteme, Satz von Malus). 108-123: \glqq §8.Flächen constanten Krümmungsmasses und Flächen constanter mittlerer Krümmung \grqq~ (Parallelflächen; Rotationsflächen; Flächen konstanter Gaußscher Krümmung, Beziehungen zur nichteuklidischen Geometrie; Minimalflächen). 124-135: \glqq §9.Dreifach orthogonale Flächensysteme. Flächen 2.Grades \grqq~ (Begriff; Satz von Dupin; Flächen 2.Grades). Inhalt der Fortsetzung: Bll.136-151: Differentialparameter (Differentialparameter 1. und 2.Ordnung und ihre geometrische Bedeutung; Kriterium für Abwickelbarkeit; geodätische Linien; Liouvillesche Flächen); 152-173: pseudoshärische Flächen (Begriff; Kreise, Überkreise, Grenzkreise; konforme Abbildung auf die positive Halbebene; geodätische Abbildung, pseudoshärische Trigonometrie; Satz von Bianchi); 174-197: die Bäcklund-Transformation (Begriff; Komplementärtransformation; Vertauschungssatz von Bianchi); 198-216: Strahlensysteme (Begriff, Bezugsfläche; Grenzpunkte; Hauptflächen; Grenzflächen; Brennpunkte; Brennfläche; Rolle der Brennpunkte; pseudospärische Strahlensysteme); 217-230: infinitesimale Verbiegung (Problem der inf. Verbiegung; der Fall negativer Gaußscher Krümmung; der Fall positiver Gaußscher Krümmung; das spärische Bild einer Fläche).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Gehalten auch SS 1919 in Greifswald (Angabe Bl.1); eine Fortsetzung (Bogen 43-65, entspr. Bll.136-230) wurde im Herbstzwischensemester 1919 in Greifswald gelesen (Angabe Bl.136). Die Vorlesung ist von Hausdorff nur bogenweise numeriert: 1-65, entspr. Bll.1-230. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

DE-611-HS-2709072, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709072

Erfassung: 24. November 1993 ; Modifikation: 17. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:41:15+01:00

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