[Infinitesimalrechnung I] [Vorlesung Univ. Bonn SS 1933]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 17: Fasz.54

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[Bonn]. - 114 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-20: reelle Zahlen (Unvollständigkeit des Bereichs der rationalen Zahlen; Zahlengerade, anschauliche Einführung der reellen Zahlen; Dedekindsche Schnitte; Vollständigkeit des Systems der reellen Zahlen; Rechenoperationen mit reellen Zahlen; unendliche Dezimalbrüche; absoluter Betrag). 21-56: \glqq §2.Grenzwerte \grqq~ (Grenzwert einer Folge; beschränkte Folgen; bestimmt divergente Folgen; Nullfolgen; Grenzwertsätze; Verhalten monotoner Folgen; arithmetisch-harmonisches und arithmetisch-geometrisches Mittel; Lösung quadratischer Gleichungen; Kettenbrüche; monotone Teilfolgen in beliebigen Zahlenfolgen; Häufungspunkte, Satz von Bolzano-Weierstraß; Cauchysches Konvergenzkriterium; Andeutung der Möglichkeit, die reellen Zahlen über Fundamentalfolgen einzuführen; Exponentialfunktion; die Zahl e; natürlicher Logarithmus). 57-94: \glqq §3.Unendliche Reihen \grqq~ (Konvergenz, Divergenz; Beispiele; erlaubte Operationen mit konvergenten Reihen; Reihen mit positiven Gliedern, Vergleichskriterien; Wurzel- und Quotientenkriterium; Raabesches Kriterium; Reihen mit beliebigen Gliedern, absolute Konvergenz; absolute = unbedingte Konvergenz; Erreichen eines beliebigen Verhaltens einer bedingt konvergenten Reihe durch Umordnen; die Euler-Mascheronische Konstante; Multiplikation absolut konvergenter Reihen; Anwendung auf Dirichletreihen; Zusammenhang zur Zahlentheorie; Funktionalgleichung der Exponentialreihe; Hyperbelfunktionen). 95-114: \glqq §4.Potenzreihen \grqq~ (Konvergenzverhalten, Konvergenzradius; Binomialreihe; hypergeometrische Reihe; Inversion einer Potenzreihe).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Bogen 1 mit der sonst üblichen Überschrift und Zeitangabe fehlt. Im Vorlesungsverzeichnis der Univ. Bonn wird von Hausdorff für das SS 1933 \glqq Infinitesimalrechnung I \grqq~ angekündigt. Die Vorlesung ist gehalten worden, denn Bl. 102 trägt den Vermerk \glqq Schluss 28/7 33 \grqq. Die Vorlesung ist von Hausdorff nur bogenweise numeriert: 2-27, entspr. Bll.1-114. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

DE-611-HS-2709238, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709238

Erfassung: 23. März 1993 ; Modifikation: 17. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:44:47+01:00

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