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[Zur Charakteristik der Bögen] [Studien]Universitäts- und Landesbibliothek BonnNachlass HausdorffSignatur: NL Hausdorff : Kapsel 43: Fasz.772

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[Zur Charakteristik der Bögen] [Studien]Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 43: Fasz.772


[Bonn]. - 29 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe: Inhalt: Der metrische Raum $M$ habe folgende Eigenschaft (B): $M$ ist zusammenhängend und enthält zwei Punkte $a,b$ derart, daß für jeden Punkt $x$, der von $a,b$ verschieden ist, $M-x$ unzusammenhängend ist. Es wird gezeigt: Wenn $M$ kompakt ist und (B) erfüllt, ist $M$ ein Bogen. Dann wird (B) durch die schärfere Bedingung (C) ersetzt: (C) $M$ ist zusammenhängend und enthält zwei Punkte $a,b$ derart, daß für jeden Punkt $x$, der von $a,b$ verschieden ist, $M-x$ in zwei Komponenten zerfällt; $M-a$ und $M-b$ sind zusammenhängend. Es wird gezeigt: Wenn $M$ lokal zusammenhängend und lokal separabel ist und (C) erfüllt, ist $M$ ein Bogen $ab$.

Bemerkung: Felix HausdorffDas Ms.besteht aus zwei Versionen. Beide sind bogenweise numeriert: 1-5, entspr.Bll.1-16 und 0, I-III, entspr.Bll.17-29. Auf Bl.17 der Vermerk \glqq Endgültige Fassung 20.8.41 \grqq; vom 20.8.1941 sind die Bögen I-III (Bl.19-29). Die Studie ist angeregt durch die Arbeit von R.L.Moore \glqq Concerning simple continuous curves \grqq, Transactions of the Amer. Math.Soc. 21 (1920), S.333-347. Hausdorff erschien diese Arbeit \glqq sehr zweifelhaft \grqq (Bl.20).

Ausreifungsgrad: Hs.Ms.

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709385, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709385

Erfassung: 30. November 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:47:53+01:00