Detailinformationen
Die Clifford-Lipschitzschen Zahlensysteme [Studie, Fragment] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn Nachlass Hausdorff Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 46: Fasz.943
Die Clifford-Lipschitzschen Zahlensysteme [Studie, Fragment] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff
Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 46: Fasz.943
Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser]
[Bonn], 1926 [5.10.u.20.11.1926]. - 25 Bll.. - Werk
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Inhaltsangabe: Inhalt: Bll.1-4 unter der Überschrift \glqq Die Clifford-Lipschitzschen Zahlensysteme \grqq: Einführung eines Lipschitzschen Zahlensystems (einer Lipschitz-Algebra) $Ln$ wie in Hausdorffs Arbeit [33]; gerade Zahlen; Vektoren; Orthogonalität; das System der zu $x \neq 0$ orthogonalen Zahlen; Transformatoren; Transformatoren als Produkte von Vektoren; Darstellung orthogonaler Substitutionen durch Transformatoren. Bll.5-8 unter der Überschrift \glqq Die Lipschitzschen Systeme \grqq: orthogonale Transformationen im $R^n$, ihre Zusammensetzung aus Spiegelungen, ihre Darstellung durch Transformatoren; Anzahl der unabhängigen Parameter eines Transformators; die linearen Beziehungen zwischen den Koordinaten eines geraden Transformators im Fall $\alpha \neq 0$; die Schwierigkeit des allgemeinen Falls. Bll.9-16 unter der Überschrift \glqq Andere Formen der Lipschitzschen Darstellung \grqq: Zusammenhang zu den Automorphismen quadratischer Formen; Darstellung der $P \in Ln$ für ungerades $n$ durch zwei gerade Komponenten (vgl.§3 der o.g.Arbeit); der Fall $n = 5$. Bll.17-22 unter der Überschrift \glqq Nablafunktion \grqq: Umfangreiche Rechnungen zur Darstellung der Nablafunktion im Fall $n=5$; Studysche Darstellung der Automorphismen; Beweis der Multiplikativität der Nablafunktion. Bll.23-25 unter der Überschrift \glqq Produktdarstellung der Lipschitzschen Systeme \grqq: Produktzerlegung von $Ln$ für gerades und ungerades $n$ mit Verweis auf E.Cartan \glqq Nombres complexes \grqq, Encykl.fran\cc.15 (1908), Nr.36, S.464).Algebra, Algebren, hyperkomplexe Systeme, Lipschitzalgebren, lineare Algebra, Vektoren, Transformatoren, Zerlegung von Algebren, Nablafunktion, quadratische Formen, orthogonale Transformationen, Automorphismen quadratischer Formen
Bemerkung: Felix Hausdorff Vgl.Bem.bei Fasz.941. Das Ms.trägt die Bogennummern 2-8, entspr.Bll.1-25.
Ausreifungsgrad: Hs.Ms.
Pfad: Nachlass Hausdorff
[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]
DE-611-HS-2709575, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709575
Erfassung: 9. Februar 1995 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:21:43+01:00