Transformationen von $Ln$ [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 46: Fasz.948

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[Bonn]. - 4 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: In der Lipschitzalgebra $Ln$ seien $i1, \cdots ,in$ die Grundeinheiten. Man denkt sich $n$ Zahlen $k\lambda = \varphi\lambda(i1,i2, \cdots ,in)$ so ermittelt, daß $k\lambda k\mu = -k\mu k\lambda, k\lambda^2 = \tau\lambda = \pm 1$, und zwar so, daß das System mit den Grundeinheiten $k\lambda$ mit $Ln$ identisch ist. Die Charakteristik $h = 1- \sum1^n \sigma\lambda$ geht dann in $h^* = 1- \sum1^n \tau\lambda$ über. Es werden folgende Beispiele betrachtet: (1) lineare homogene Transformationen $k\mu = \sum\lambda \pi\lambda \mu i\lambda$; dabei ist die Charakteristik invariant. (2) für gerades $n$: $k1=i1, \cdots ,kn-1=in-1, kn = i1i2 \cdots in; h^*-h$ ist hier 0 oder $\pm 2$. (3) für gerades $n$: Mit $j = i1 \cdots in$ wird $k\lambda = ji\lambda$ gesetzt; $h^*-h=2(1-h) \equiv 0 \mod 8$. (4) für ungerades $n$: Mit $j$ wie in (3) wird $k\lambda = ji\lambda \; (\lambda = 1, \cdots ,n-1)$ und $kn=in$ gesetzt. $h^*-h = 2(2-h) \equiv 0 \mod 8$.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.941. Das Ms.ist undatiert. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709580, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709580

Erfassung: 13. Februar 1995 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:21:49+01:00

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