Detailinformationen

Das Parallelenaxiom  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn  Nachlass Hausdorff  Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 26b: Fasz.88

Funktionen

Das Parallelenaxiom  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 26b: Fasz.88

Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser] 

[Leipzig]. - 44 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-15: das Parallelenpostulat bei Euklid, seine Problematik bereits in der Antike; Beweisversuche und ihre typischen Fehler; Entdeckung einer nichteuklidischen Geometrie im 1.Drittel des 19. Jahrhunderts; Rolle des Axioms von der Unendlichkeit der Geraden, damit zunächst Ausschluß der spärischen Geometrie; weitere Bemerkungen zur historischen Entwicklung; 16-39: Grundtatsachen der hyperbolischen Geometrie der Ebene; 39-44: Bemerkungen zur hyperbolischen Geometrie im Raum.

Geometrie, nichteuklidische Geometrie, hyperbolische Geometrie, Parallelenaxiom

Bemerkung:   [vermutl. Felix Hausdorff]  Das Ms. trägt die Überschrift \glqq II. Das Parallelenaxiom \grqq. Es ist nicht von Hausdorffs Hand, nicht datiert und ein Verwendungszweck ist nicht angegeben. Vom Charakter her ist es für breitere Kreise verständlich; es war offenbar für eine Publikation bestimmt, denn auf Bl.39 wird an die \glqq Phantasie des Lesers \grqq~ appelliert. Es ist 1898 oder später entstanden, denn auf Bl.3 wird eine Publikation von 1898 erwähnt. Der Schreiber muß das vorliegende Ms. von einer fertigen Vorlage abgeschrieben haben, denn im Text wird (z.B. auf Bl.19) sehr detailreich auf Figurenzeichnungen eingegangen, die im vorliegenden Ms. fehlen, wofür aber jeweils Platz gelassen ist; sie sollten also offenbar noch eingefügt werden und müssen auf einer Vorlage schon existiert haben. Der Inhalt steht in Beziehung zu Hausdorffs Studien zum Raumproblem (Kapsel 24: Fasz.72; Kapsel 26a: Fasz.79), und mancher charakteristische Gedanke des vorliegenden Ms. tritt in den von Hausdorff stammenden Manuskripten bzw. der veröffentlichten Antrittsvorlesung auch auf, z.B. die Betrachtungen über die hemmende Wirkung des Axioms von der Unendlichkeit der Geraden für die Erkenntnis, daß die Geometrie auf der Kugel ein 

Ausreifungsgrad: Hs. Ausarbeitung, Figurenzeichnungen nicht ausgeführt 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709604, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709604

Erfassung: 11. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:22:15+01:00