Brief an Jean Pierre de Crousaz / von Johann I Bernoulli  Basel UB ; Bernoulliana: Stockholmer Bestand

Signatur: UBH L Ia 656, Nr.4

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Basel , ce 7. Aoust 1716. - 8 S., 21 x 16,5 cm, Französisch. - Handschrift, Briefsammlung

Es gelten die generellen Benutzungsregeln für den Sonderlesesaal.

Inhaltsangabe:   Er hat damit begonnen, ihnen die Elemente der Geometrie beizubringen, derer sie bedürfen. Was Crousaz über den Kompass als Hilfsmittel zur Breitenbestimmung gesagt hat, kann er ebensogut hinsichtlich der Längenbestimmung sagen. Die Seeleute schätzen in der Tat Länge und Breite mittels der Striche auf dem Kompass. Bernards Kritik in den Nouvelles de la république des lettres hat Joh. B. noch nicht gesehen. Anfänger in der Arithmetik sollten nicht durch lange Beweise gelangweilt werden. Wenn sie fortgeschritten sind, werden sie die Beweise der Regeln, die sie routinemässig gelernt haben, leicht selbst führen. Es gibt in der Tat Formeln für die Evolute mittels Differentialen erster Ordnung. Joh. B. hat diese in den AE [Martii] 1701 [= Op. LXVIII] auf p.137 gegeben. Dennoch setzen diese Differentiale zweiter Ordnung voraus. Crousaz muss ihm schon die Stelle aus den Mémoires angeben, an der Guisnée die ihm gestellten Fragen beantwortet. Joh. B. liest die Mémoires nicht von vorne bis hinten durch.   Joh. B. hat wegen seines Rektorats auf den von [George Joseph] Tacheron [Matrikel Basel IV, Nr.2660] überbrachten Brief bis jetzt nicht antworten können. Er teilt Crousaz endlich seine Bemerkungen zum Kapitel über Musik in dessen Traité du beau mit. Insbesondere korrigiert er Crousaz' Behauptung auf p.246, dass bei zwei Saiten aus gleichem Material und von gleicher Länge, die von gleichen Gewichten gespannt werden, die dickere einen höheren Ton als die dünnere gibt. Das Gegenteil ist der Fall, wovon man sich im Experiment, das Joh. B. angibt, und auch durch Überlegung überzeugen kann. Wenn nämlich im Fall der dünneren Saite weniger Materie gespannt werden muss, wird die Federkraft grösser und damit werden die Schwingungen schneller, was einen höheren Ton gibt. Man kann sich auch die dicker Saite aus vier Fasern, die dünnere aus einer Faser gebildet vorstellen. Die Anzahl der Schwingungen [pro Zeiteinheit] verhalten sich dann wie 1 : 2, d.h. die dünnere tönt eine Oktave höher. Auch die Bemerkung auf p.255, dass der Ton eines Glases höher wird, wenn man es mit mehr Wasser füllt, widerspricht der Erfahrung. Offensichtlich hat Crousaz keine Versuche angestellt, bevor er sein Buch schrieb. Er war wohl durch einen Erinnerungsfehler voreingenommen. Auch hier ist die Federkraft des Glases mit weniger Masse grösser, daher der Ton höher. Wenn man mit dem Finger den Rand des Glases anstreicht, beobachtet man, dass das Wasser sich kräuselt. Dies ist ein Zeichen dafür, dass auch das Wasser an den Schwingungen des Glases teilhat und einen Teil der Federkraft absorbiert. Nur wenn das Wasser im Glas unerschütterlich wäre und es den von ihm bedeckten Teil des Glases unerschütterlich machen würde, wäre der Ton bei mehr Wasser höher, weil weniger Glas angeregt würde. Die Herren de Villars und ihr Hofmeister Tacheron folgen seinen Lektionen mit Aufmerksamkeit. Er ist sehr zufrieden, wie prompt sie verstehen, was er ihnen zeigt.

https://swisscollections.ch/Record/991170514976005501 (Katalogeintrag in swisscollections)  http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/1716-08-07_Bernoulli_Johann_I-Crousaz_Jean_Pierre_de (Brieftext)  http://dx.doi.org/10.7891/e-manuscripta-24623 (Digitalisat in e-manuscripta) 

Bemerkung:   Am Briefkopf eigenhändig "à Mr. de Crouzas [sic!]"  Bezug des Briefes zu Bänden der gedruckten Bernoulli Werkausgabe: Op. LXVIII  

Ausreifungsgrad: Abschrift 

Akzession: Eigentümer: Öffentliche Bibliothek der Universität Basel 

Verwandte Verzeichnungseinheit: Weitere Abschrift unter L Ia 908:Bl.110-112 

Pfad: Bernoulliana: Stockholmer Bestand / Briefwechsel zwischen Johann I Bernoulli und Jean Pierre de Crousaz

CH-002121-2-991170514976005501, http://kalliope-verbund.info/CH-002121-2-991170514976005501

Modifikation: 15.12.2021

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