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Mehrdeutige Bilder Suslinscher Mengen  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn  Nachlass Hausdorff  Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 26b: Fasz.93

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Mehrdeutige Bilder Suslinscher Mengen  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 26b: Fasz.93

Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser] 

Bonn. - 4 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Metrisierung des cartesischen Produkts $C$ zweier metrischer Räume $A, B$ vermittels $d((x,y),(u,v)) = d(x,u)+d(y,v)$; Definition einer beliebigen Teilmenge $R$ dieses Produkts als Abbildung zwischen $A$ und $B$, damit auch mehrdeutige Abb. erfaßt; Begriffe Bild, Urbild, Projektion. In Verallgemeinerung der Stetigkeit bei eindeutigen Abb. sollen Abb. mit einer der drei folgenden Eigenschaften untersucht werden: (1) Jede in $B$ offene Menge hat ein in $A$ offenes Urbild, (2) Jede in $B$ abgeschlossene Menge hat ein in $A$ abgeschlossenes Urbild, (3) Die die Abb. definierende Menge $R$ ist in $C$ abgeschlossen. Nach einigen naheliegenden Feststellungen über diese drei Eigenschaften bricht das Ms. ab.

Topologie, deskriptive Mengenlehre, Suslinmengen, metrische Räume, mehrdeutige Abbildungen

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Unter dem Titel steht auf Bl.1 \glqq Von F. Hausdorff (Bonn) \grqq. Das deutet darauf hin, daß das Ms. zur Veröffentlichung bestimmt war. Es ist nur der Anfang eines § 1 vorhanden. Das Ms. ist nicht datiert. Bl.4r trägt die Bemerkung \glqq Stetige (Moore, Vietoris) Zerlegungen \grqq. Die einschlägige Arbeit von Vietoris dazu erschien 1921, Arbeiten von Moore 1916 und 1922. Das Ms. ist also nach 1921 entstanden. Auf Bl.2 wird in einer Bleistiftnotiz auf Mengers \glqq Dimensionstheorie \grqq~ (1928) verwiesen; diese Notiz kann aber später eingefügt sein. Das Ziel der Arbeit ist im ersten Satz folgendermaßen formuliert: \glqq Wir untersuchen im Folgenden das Verhalten Suslinscher Mengen bei mehrdeutiger Abbildung, wodurch sowohl für die Ezeugungsweise als für die bekannten Eigenschaften dieser Mengen Verallgemeinerungen erzielt werden. \grqq. Das Ms.ist von Hausdorff paginiert. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708459, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708459

Erfassung: 15. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:28:34+01:00