[Über Normaltypen]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 26b: Fasz.94

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[Bonn]. - 18 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Definition der regulären Anfangszahlen, der regulären Alephs, der $\epsilon\nu$-Mengen, der $\epsilon\nu$-Mengen im weiteren Sinne, der $\eta\nu$-Mengen; Kriterium, wann eine Menge eine $\eta\nu$-Menge ist; Sätze: (1) Ist $M$ eine $\epsilon\nu$-Menge im weiteren Sinne, $N$ eine $\eta\nu$-Menge, so ist $M$ einer Teilmenge von $N$ ähnlich; (2) Zwei Mengen, die gleichzeitig $\eta\nu$-Mengen und $\epsilon\nu$-Mengen im weiteren Sinne sind, sind ähnlich; Existenz einer \glqq Normalmenge \grqq, die zugleich $\eta\nu$-Menge und $\epsilon\nu$-Menge im weiteren Sinne ist, Normaltypen; Mächtigkeitsaussagen für $\eta\nu$-Mengen und $\epsilon\nu$-Mengen im weiteren Sinne; Anwendungen (u.a. im Anschluß an die Arbeiten von P.Urysohn \glqq Un théorème sur la puissance des ensembles ordonnés \grqq, Fundamenta Math. 5 (1924), S.14-19 und W.Sierpi\'nski \glqq Sur un problème concernant les sous-ensembles croissants du continu \grqq, Fundamenta Math. 3 (1922), S.109-112; \glqq Sur l'hypothèse du continu \grqq, Fundamenta Math. 5 (1924), S.177-187).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms. hat keinen Titel und ist nicht datiert; ein Verwendungszweck ist nicht angegeben. Gedacht war es vermutlich für eine Veröffentlichung in der Zeitschrift Fundamenta Mathematicae, denn der Text beginnt mit \glqq Im Folgenden möchte ich zeigen, daß einige in dieser Zeitschrift behandelte Fragen sich mit Hülfe derjenigen Ordnungstypen unmittelbar beantworten lassen, die ich als ... Normaltypen eingeführt habe \grqq~ und nimmt im weiteren auf Arbeiten in Fund. Math. von 1922 und 1924 Bezug. Das Ms. ist bogenweise numeriert: 1-6, entspr. Bll.1-18. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708471, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708471

Erfassung: 15. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:28:47+01:00

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