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Zur Analysis situs der Ebene [Studie] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn Nachlass Hausdorff Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 31: Fasz.125
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Zur Analysis situs der Ebene [Studie] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff
Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 31: Fasz.125
Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser]
[Greifswald]. - 9 Bll.. - Werk
Sicherheitsfilm vhd.
Inhaltsangabe: Inhalt: Es wird für die Euklidische Ebene folgender Satz I bewiesen: $F1, F2$ seien zwei abgeschlossene beschränkte Mengen, deren Durchschnitt entweder leer oder zusammenhängend ist. Wenn dann zwei Punkte $x, y$ weder durch $F1$ noch durch $F2$ getrennt werden, so werden sie auch durch $F1 \cup F2$ nicht getrennt. Man kann dann auch für unbeschränkte Mengen folgendes beweisen: Wenn die abgeschlossenen Mengen $F1, F2$ disjunkt sind und keine von ihnen die Punkte $x,y$ trennt, so trennt auch $F1 \cup F2$ die Punkte $x,y$ nicht. Im Anschluß daran gelingt es, die Sätze III-XII des §11, Kap.VIII von [44] zu verallgemeinern und von der Einschränkung auf beschränkte Mengen zu befreien. Der Satz XIII aus Kap.VIII, §11 ist für unbeschränkte Gebiete nicht richtig.Bemerkung: Felix Hausdorff Bei der Formulierung von Satz I hat Hausdorff mit Bleistift ergänzt \glqq (Janiszewski) \grqq~ (s. Fasz.122, Kapsel 31). Auf Bl.2v befindet sich eine Notiz mit violetter Tinte, also vermutlich nach 1917, in der gezeigt wird, daß Satz I für die Ebene charakteristisch ist und in höherdimensionalen Räumen nicht gilt.
Ausreifungsgrad: Hs.Ms.
Pfad: Nachlass Hausdorff
[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]
DE-611-HS-2708668, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708668
Erfassung: 13. April 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:32:35+01:00