Nichtarchimedische Größensysteme [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 31: Fasz.129

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[Greifswald]. - 12 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-8: Eine geordnete Menge, in der eine normale Addition (s. [44], S.196) erklärt ist, heißt ein Größensystem. Ist $A$ eine wohlgeordnete Teilmenge positiver Größen des Größensystems, so sind auch $A^n= \a1 + \cdots + an; ai \in A \$ und sogar $S = A \cup A^2 \cup A^3 \cup \cdots$ wohlgeordnet. $S$ hat ferner die Eigenschaft, daß jedes ihrer Elemente nur in endlich vielen der Mengen $A^k$ vorkommt. Mittels dieser Sätze kann Hausdorff die Theorie der Division in einem Komplexsystem ([44], S.206-209) vervollständigen und vereinfachen. Bll.9-11: Hausdorff verzichtet darauf, daß das Argument der Komplexe ein Größensystem ist und verlangt nur eine \glqq quasinormale \grqq~ Addition, bei der auf die Umkehrbarkeit der Addition verzichtet wird; auch hier führt er eine Division über die (geordnete) Menge der Paare ein und untersucht den Typus von $M$. Bl.12: Übersicht über verschiedene Typen von Komplexmengen und Formulierung offener Fragen.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708673, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708673

Erfassung: 14. April 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:32:42+01:00

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