Nichteuklidische Geometrie I [Vorlesung Univ. Leipzig WS 1901/1902]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 03: Fasz.14

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[Leipzig]. - 105 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-4: Einführung (philosophische und historische Bemerkungen). 5-12: \glqq §1.Das Parallelenaxiom \grqq~ (Hilbertsches Axiomensystem; Sätze, die sich ohne Parallelenaxiom beweisen lassen; äquivalente Sätze zum Parallelenaxiom). 13-37: \glqq §2.Die pseudoshärische Geometrie \grqq~ (Parallelen, Parallelwinkel, Paralleldistanz; Abstandslinie; Flächenmessung; Bestimmung des Parallelwinkels; Hyperbelfunktionen; hyperbolische Trigonometrie, rechtwinkliges Dreieck; Viereck mit drei rechten Winkeln; das allgemeine Dreieck). 38-54: \glqq §3.Analytische Geometrie in der Lobatschefskij'schen Ebene \grqq~ (verschiedene Koordinatensysteme; Geradengleichung; Minimalabstand zweier Geraden; ideale Punkte und Geraden; Kreise, Überkreise, Grenzkreise; Geradenbüschel und ihre Klassifikation; Grundzüge der Differentialgeometrie). 55-66: \glqq §4.Das Beltrami-Cayley'sche Bild \grqq~ (Abb. der hyperbolischen Ebene auf die euklidische Ebene, Fundamantalkreis und Fundamentalkegelschnitt; pseudosphärische Kinematik). 67-79: \glqq §5. Die allgemeine projective Massbestimmung. Sphärische und elliptische Geometrie \grqq~ (projektive Maßbestimmung, nichteuklidischer Abstand, hyperbolische, elliptische und parabolische Maßbestimmung; die drei Typen von Geometrie in Abhängigkeit von der Wahl des Fundamentalkegelschnitts; Problem der freien Beweglichkeit; Doppelverhältnis ist unabhängig von der euklidischen Metrik definierbar). 80-84: \glqq §6.Flächen constanten Krümmungsmasses \grqq. 95-105: \glqq Nichteuklidische Geometrie II \grqq~ . 95-97: Einführung (Ausgangspunkt ist die freie Beweglichkeit). 98-105: \glqq §1.Sphärische und elliptische Geometrie \grqq.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Gehalten auch im SS 1904 in Leipzig (Angabe Bl.85). Das Ms.ist von Hausdorff paginiert. Auf Bl.84 folgen 10 unpag., teilweise beidseitig beschriebene Bll. mit dem Vermerk \glqq Statt S.63-79 im S.S. 1904 vorgetragen \grqq, entspr.Bll.85-94; auf Bl.94 folgen 11 Bll. des Beginns einer Vorlesung unter dem Titel \glqq Nichteuklidische Geometrie II \grqq mit dem Vermerk \glqq S.S. 1902 nicht gehalten \grqq, entspr.Bll. 95-105. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708805, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708805

Erfassung: 18. März 1993 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:35:25+01:00

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