[Algebraische Zahlentheorie] [Notizen, Studien, Fragmente, Vorlesungsausarbeitungen]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 37: Fasz.500

---

[Bonn]. - 59 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-2: kurze Notizen zur logarithmischen Reihe einer ganzen Zahl eines Kreisteilungskörpers. Bl.3: zur Lösung eines Systems simultaner Kongruenzen (nach H.Prüfer \glqq Neue Begründung der algebraischen Zahlentheorie \grqq, Math.Ann. 94 (1925), S.198-243. Bll.4-5: Fragment (Einbettung von Abelschen Gruppen in Ringe? Vgl.Fasz.447). Bll.6-9: unter der Überschrift \glqq Charaktere \grqq: Charaktere mod $m$; ihre Anzahl ist $\varphi(m)$, Beispiele; Charaktere einer abelschen Gruppe endlicher Ordnung; Gaußsche Summen. Bll.10-27 unter der Überschrift \glqq Relativkörper. Vergleichung von Idealen in verschiedenen Körpern \grqq: g.g.T. von $n$ ganzen algebraischen Zahlen und seine lineare Darstellung; das zu einer Zahl $A$ assoziierte Ideal (Menge aller durch $A$ teilbaren Zahlen des Körpers $k$, $A$ ist in bezug auf $k$ eine ideale Zahl im Sinne Kummers); weiteres zur Beziehung zwischen den Idealen und den idealen Zahlen; Begriffe \glqq freies Ideal \grqq und \glqq gebundenes Ideal \grqq; Ausdehnung der Addition und Multiplikation auf freie Ideale; Beispiele; Relativnorm eines Ideals von $(K \mid k)$; Relativgrad eines Primideals von $(K \mid k)$; Relativdifferente; Relativdiskriminante; Relativdifferente als g.g.Idealteiler der Relativdifferenten aller ganzen Zahlen. Bl.28: Notiz zu den logarithmischen Koeffizienten. Bll.29-32: Ergänzungen und Beispiele zum §15 \glqq Das Eisensteinsche Reziprozitätsgesetz \grqq, Bll.130-159 der Vorl. \glqq Algebraische Zahlen \grqq (Fasz.52). Bll.33-38 unter der Überschrift \glqq Kummersche Körper \grqq: Einheitentheorie in Kummerschen Körpern (Ms. bricht auf Bl.48 mitten im Satz ab). Bll.49-59 unter der Überschrift \glqq Relativkörper \grqq: Grad und Basis eines algebraischen Erweiterungskörpers $K$ über einem algebraischen Zahlkörper $k$; Gradsatz; algebraische Zahlen über $k$; Darstellung der Elemente von $(K \mid k)$; konjugierte Elemente über $k$; relative Isomorphismen; Relativspur, Relativnorm, Relativdifferente, Relativdiskriminante; Zusammenhang zwischen den absoluten Normen und Spuren und den relativen.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.489. Das Fasz. steht im Zusammenhang mit den Vorlesungen über algebraische Zahlen (Fasz.51,52,65,66). 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709084, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709084

Erfassung: 15. September 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-12-09T12:05:06+01:00

---