Integrale und Fouriersche Reihen [Vorlesung Univ. Bonn SS 1930]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 24: Fasz.76

---

[Bonn]. - 59 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-20: \glqq §1.Das Riemannsche Integral \grqq~ (Riemannsche Summen, die Integraldefinition; Definition des Flächeninhalts; die Darbouxschen Summen; verschiedene Integrabilitätskriterien; Klassen integrabler Funktionen; Sätze über integrable Funktionen; der erste Mittelwertsatz; Differentiation und Integration, der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; partielle Integration; zweiter Mittelwertsatz; Substitution neuer Variabler; Vertauschen von Integral und Limes, gleichmäßige Konvergenz). 21-39: \glqq §2.Uneigentliche Integrale \grqq~ (unendliche Intervalle; absolute Konvergenz; Beispiele; Reihen und Integrale, Eulersche konstante, gliedweise Integration bei unendlichem Intervall; unbeschränkte Funktionen; die Eulerschen Integrale: Betafunktion, Gammafunktion). 40-59: \glqq §3.Das Riemannsche Doppelintegral \grqq~ (Riemannsche Summen in der Ebene, Integralbegriff; Integrabilitätsbedingungen; Klassen integrabler Funktionen; erster Mittelwertsatz; Differentiation und Integration; Doppelintegrale und iterierte Integrale; Vertauschen von Integration und Differentiation).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Die Vorlesung ist bogenweise numeriert: 1-15, entspr. Bll.1-59. Sie bricht auf Bl.59 ab; dort hat Hausdorff notiert: \glqq Weiter folgte: Integrale über beliebige Mengen, Transformation der Doppelintegrale, Volumina, Integrale über krumme Flächen wie in Diff. u. Int.rechnung II. Zuletzt §4: Fourierreihen; die Hauptsätze (Bedingungen von Dini, Lipschitz, Jordan; Fejérsche Mittel). \grqq~ Der vorliegende Text ist lückenlos. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript; Fragment 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709481, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709481

Erfassung: 3. Februar 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:50:22+01:00

---