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Das Momentproblem [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn  Nachlass Hausdorff  Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 45: Fasz.867

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Das Momentproblem [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 45: Fasz.867

Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser] 

[Greifswald], 11.10.1920. - 12 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Es geht um das Hamburgersche Momentenproblem, d.h. um das Momentenproblem in $(-\infty, \infty)$. Notwendig und hinreichend für die Lösbarkeit bei gegebener Momentfolge ${\mun}$ ist, daß für jedes $n$ die Hankelschen Determinanten $An$ der $\mun$ positiv sind. Zum Bestimmtheitsproblem ergibt sich: Ist $M(\xi)=0$ bis auf höchstens abzählbar viele Stellen, dann ist das Momentenproblem zur Belegung $\Chi(x)$ bestimmt, ist $M(\xi))0$ überall, so ist es unbestimmt. Dabei ist $M(\xi) = \lim Mn(\xi)$ und $Mn(\xi)$ ist der Quotient zweier geeigneter Hankelscher Determinanten der Größen $\mun(\xi) = \int-\infty^{\infty} (x- \xi)^{n} d \Chi(x)$. Es folgen Versuche im Anschluß an H.Hamburger (Math.Ann.81 (1920), S.235-319, 82 (1921), S.120-164 u.168-187), die Bestimmtheitsfrage mittels der Konvergenz oder Divergenz einer gewissen unendlichen Reihe zu entscheiden.

Analysis, Funktionalanalysis, Momentenproblem, Hamburgersches Momentenproblem, Bestimmtheit des Momentenproblems, orthogonale Polynome

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Die Faszikeln 867-910 sind zu einer Sammlung \glqq Das Momentenproblem \grqq vereinigt. G.Bergmann datiert sie auf den Zeitraum 1917-1924. Das Ms.ist bogenweise numeriert: 1-3, entspr.Bll.1-12. Bll.8ff sind später; auf Bl.8 ein Verweis auf das Ms.vom 19.10.1920(Fasz.870). Nach der Überschrift die Bemerkung \glqq (Behandlung ohne Kettenbrüche. Nach Andeutungen von M.Riesz, Sept.1920) \grqq. Gemeint sind Gespräche mit M.Riesz in Saßnitz (siehe Fasz.873). 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709489, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709489

Erfassung: 18. Januar 1995 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-05-22T15:48:45+01:00