Das Raumproblem  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 26a: Fasz.79

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[Leipzig]. - 28 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-3: die Aufgabe der verschiedenen beteiligten Wissenschaften bei der Analyse des Raumproblems; 4-5: Absicht des Vortrags; die drei Seiten des Problems: der mathematische Raum, der Erfahrungsraum oder empirische Raum, der objektiv-naturwissenschaftliche Raum; 6-8: philosophische Differenzen bezüglich des Raumproblems, die Wahlfreiheit verschiedener Hypothesen in bezug auf den mathematischen und in bezug auf den objektiv-naturwissenschaftlichen Raum; 8-13: die euklidische Geometrie als eine von unendlich vielen denkmöglichen Geometrien; der philosophische Streit um die Vorstellbarkeit nichteuklidischer Geometrien, Hinweis auf Helmholtz' Auseinandersetzung damit; 13-16: nichteuklidische Geometrie und Erfahrungsspielraum; 16-19: die Bedeutung der systematischen Untersuchung der nichteuklidischen Geometrien für das Verständnis der euklidischen Geometrie. Lücke S.19 unten: Hier sollten die charakteristischen Eigenschaften des Raumes ganannt werden, die im folgenden zu untersuchen sind (vgl. [10], S.7, Z.4 ff). Es wird im Ms. im folgenden nur das Problem des Krümmungsmaßes untersucht: 20-21: euklidischer Raum als Raum mit Krümmung 0; 21-28: das Parallelenproblem, die Entstehung der hyperbolischen Geometrie; erkenntnistheoretische Tragweite der Entdeckung der hyperbolischen Geometrie; die hemmende Wirkung des Axioms von der Unendlichkeit der Geraden für die Entdeckung der sphärischen Geometrie; Bemerkungen zur Widerspruchsfreiheit der nichteuklidischen Geometrien.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Es handelt sich mit ziemlicher Sicherheit um eine Ausarbeitung in Vorbereitung auf die Antrittsvorlesung Hausdorffs an der Univ. Leipzig, die am 4.7.1903 unter dem Titel \glqq Das Raumproblem \grqq~ gehalten wurde. Diese Antrittsvorlesung wurde in den \glqq Annalen der Naturphilosophie \grqq~ ([10]) veröffentlicht. Die vorliegende Ausarbeitung überdeckt inhaltlich in etwa die Seiten 1-9, 13.Z.v.u. von [10] und ist dabei um einiges ausführlicher. Einige Sätze der publizierten Antrittsvorlesung stimmen wörtlich oder fast wörtlich mit Passagen des vorliegenden Ms. überein. Das Ms. ist von Hausdorff paginiert. Es bricht bei Bl.28 etwas unvermittelt ab, der auf Bl.4 angekündigte zweite Teil ist nicht vorhanden. Bl.19 enthält eine Lücke. 

Ausreifungsgrad: Hs. Ausarbeitung 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709526, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709526

Erfassung: 28. Februar 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-12-09T12:05:08+01:00

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