Integration. Perrons Integralbegriff [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 45: Fasz.907

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[Greifswald]. - 10 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: stichpunktartige Notizen zu den verschiedenen Integralbegriffen und die durch sie definierten Mengenfunktionen, ferner zur Lebesgueschen Zerlegung einer Mengenfunktion in drei Typen; Definition und Eigenschaften der äußeren Variation einer monotonen Funktion $F(x)$ in einer beschränkten Menge $A$; Stieltjes-Integral über $F$, $\intA dF$ als Variation von $F$ in $A$, äußere und innere Variation; Stieltjes-Integrale über Funktionen beschränkter Schwankung. Bll.7-10 (vom 26.3.1917) unter der Überschrift \glqq Derivierte \grqq: obere und untere Derivierte; obere und untere linke und obere und untere rechte Derivierte; Satz: Wenn für eine der vier einseitigen Derivierten $D$ durchweg $D \varphi(x) \leq D \psi(x)$ und $D \varphi, D \psi$ nicht zugleich mit gleichen Zeichen unendlich werden, so ist überall \[ \frac{\varphi(y) - \varphi(x)}{y-x} \leq \frac{\psi(y) - \psi(x)}{y-x} ; \] Bemerkungen zu den Derivierten bei Funktionen mehrerer Variabler.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.867. Das Ms.ist am Anfang undatiert. Auf Bl.7 das Datum 26.3.1917. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709534, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709534

Erfassung: 30. Januar 1995 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-05-22T15:48:45+01:00

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