[Darstellung positiver Polynome] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 45: Fasz.935

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[Greifswald], 07.11.1920. - 4 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-3: Es wird gezeigt, daß es eine Folge von Polynomen $\Phin(x) \geq 0$ in $[0,1]$ derart gibt, daß sich jedes positive Polynom als Linearkombination endlich vieler $\Phii$ mit positiven Koeffizienten darstellen läßt. Man kommt auf verschiedenen Wegen zu einem solchen System $\Phii$ (Verweis auf I.Schur, Math.Z. 1 (1918), S.377-402, Lukacs, Math.Z. 2 (1918), S.295-305). Bll.3v-4: Ein nichtnegatives trigonometrisches Polynom $n$-ten Grades läßt sich als Produkt positiver trigonometrischer Polynome 1.Grades darstellen. Notwendige und hinreichende Bedingungen für die Lösbarkeit des trigonometrischen Momentenproblems (mit Verweis auf C.Caratheodory, Ber.der Berliner Akad. 1920, S.559-573); insbesondere Formulierung linearer hinreichender Bedingungen, die analog zur Forderung der totalen Monotonie beim gewöhnlichen Momentenproblem in $[0,1]$ sind.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.911. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709565, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709565

Erfassung: 6. Februar 1995 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-05-22T15:48:45+01:00

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