Momente elementarer Vertheilungen [Studie, Fragment]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 45: Fasz.938

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[Bonn]. - 16 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Verteilung und Momente einer diskreten Zufallsgröße mit $m$ möglichen Werten; Moment $Mf$ einer Funktion $f(x)$ als Erwartungswert von $f(X)$; Momentenproblem für eine solche Verteilung; quadratische Formen; definite und semidefinite Formen; notwendige und hinreichende Bedingung für positive Definitheit. Nach einer Reihe vorbereitender Sätze wird folgender Hauptsatz bewiesen: Die quadratischen Formen $\sumi,k=0^{n} \mui+kuiuk$ seien für $n(m$ positiv definit, für $n \geq m$ positiv semidefinit. Dann gibt es eine und nur eine Verteilung mit $m$ möglichen Werten, die die Momente $\mu0, \mu1, \mu2, \cdots $ besitzt. Es folgen Beispiele und Bemerkungen über die logarithmischen Momente (Semiinvarianten).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.936. Vorliegendes Ms. ist §2 eines umfangreicheren Ms.; die Bogennumerierung 6-9 ist durchgestrichen. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709569, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709569

Erfassung: 7. Februar 1995 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-05-22T15:48:45+01:00

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