\glqq Vektoren \grqq [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 46: Fasz.945

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[Bonn]. - 3 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: In einem hyperkomplexen System $S$ gebe es $p$ linear unabhängige Zahlen $fi$, denen $p$ ebenfalls linear unabhängige Zahlen $\overline{f}i$ so zugeordnet sind,daß $fi \overline{f}k + fk \overline{f}i = 2 \sigmaik = 2 \sigmaki$ skalar ist. Dann ist mit $x = \sum \xiifi, \overline{x} = \sum \xii \overline{f}i \; \; x \overline{x} = \overline{x} x = \sum \sigmaik \xii \xik$ eine quadratische Form in den $\xii$. Zur Darstellung der Automorphismen dieser Form wird aus $S$ ein System $T = (S,S)$ vermöge der Multiplikationsregel $AB=(a1,a2)(b1,b2) = (a1b1, a2b2)$ komponiert. Mit den \glqq Vektoren \grqq $X = (x, \overline{x}), X' = ( \overline{x},x)$ hat man jetzt für die eigentlichen und uneigentlichen Automorphismen je eine Gleichung, während man in $S$ je zwei hatte. Es wird dann der umgekehrte Weg beschrieben: ausgehend von einem reell reduziblen System $T$ wird zu einem System $S$ übergegangen; jede Zahl $P \in T$ hat die Form $P = p1 \frac{1+j}{2} + p2 \frac{1-j}{2}$ mit $p1,p2 \in S$ (vgl.§3 in [33]).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.941. Das Ms.ist undatiert. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709577, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709577

Erfassung: 13. Februar 1995 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-05-22T15:48:45+01:00

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